リーディングは得意だけれども、スピーキングは苦手、というのはよくあることです。なぜなら、日本の公教育では英語の発音「フォニックス」の教育をやってきていませんし、スピーキングの練習もたくさん積んできていないと思うので。

結論から言うと、独学で発音の矯正は容易ではないかもしれませんが、可能ではあると思います。

まず大前提として、英語と日本語を構成する音（音素）は大きく異なるので、英語の母音・子音の正しい発音の仕方をしっかり習得し、根気強く練習して舌や口の筋肉を慣らしていく必要があります。また英語で話すときは、「腹式呼吸」になるので、口元だけを意識するのではなく、姿勢を正してお腹から声を出すイメージで、しっかりと一音いちおん練習しましょう。

その際オススメなのは、「英語耳」というテキストです。母音と子音についての発音の仕方について、CDを聞きながら、毎日トレーニングを積んでいくことができます。

英語を話すときには、単語を一つずつ発音するのではなく、意味のまとまりごとにかたまりにして音声化していきますね。
その際、音の組み合わせによって、音が変化するものがでてきます。その基本的なパターンについても最初に学んでしまいましょう。
「リスニングハッカー」というアプリを使うと1週間くらいで、基本パターンについてマスターすることができます。

それができたら、シャドーイングトレーニングで、実際の文章をどのように抑揚をつけて、音声変化も取り入れながら音声化していくか練習していきましょう。ESL Fastというサイトを使うとLevel1～Level6まで、速度別に学習できるのでオススメです！

質問者様にとって、問題点は２つあるようにお見受けします

１）発音矯正と、それが独学でできるかどうか

２）アウトプット（スピーキング）の問題

先ず大人でも、練習次第で正しい発音に近づけることは可能ですが、独学では少々難しいかと思います

なぜなら、自分の耳では、自分の発音がネイティブの音に近いのかどうか、判断しずらいからです

そこで、テクノロジーまたは人を頼るのがおススメです

例えば、AI英会話スピークバディでは、自分の発音の精度がスコアで分かります

満点に近づくように練習を重ねることで発音が上達していきます

そして、人を頼るなら、弱点を客観的に指摘してもらえます

特に日本人の指導者なら日本語で、発音のコツも教えてもらえるでしょう

大人の場合、それで、ぐっと英語らしい音になったりします

次にスピーキングですが、実は、発音を矯正することと、話せるようになることは別の課題です

話すためには、

英語の語順で文を組み立て、

瞬発的に声に出す

という別のトレーニングが必要です

一番の目的が話すことでしたら、発音にはこだわり過ぎず、どんどん英作文して声に出してみましょう

以上、発音矯正、スピーキングのためのヒントになれば幸いです

大人になってからでも発音矯正は十分に可能です。もちろんネイティブと遜色ないレベルとなると幼少期から音に触れていないと難しいですが、一聴してしっかりと教育を受けていることが感じられるような、世界基準で伝わる発音は問題なく目指せるでしょう。

音のセンスがある方であれば、独学でも発音矯正ができる方はいるでしょう。歌やモノマネが得意な方などが該当します。シャドーイングなど音を聞いて合わせて発話するようなトレーニングを続けることで、感覚的に発音を身につけられます。

そうした特別なセンスが無くとも、英語話者と日本語話者の人体の構造は基本的に同じなので、正しい口・体の動かし方をすればほぼ同じ音は出せるようになります。書籍「英語耳」などはこうした部分を各発音記号ごとに説明をしており、ナチュラルスピードになった場合の音の変化についても基本的な部分は紹介されています。付属の音声を用いて毎日練習を続けていけば2～3か月で効果を実感するでしょう。

客観的に正しい発音ができているかどうかについては、発音指導に精通した人間にフィードバックをもらうのが理想ですが、アプリ「発音博士」などでもコスパ良くチェックすることができるでしょう。